定积分的几何解释 随机划分 · 随机采样

在同一条划分上逐步细化子区间,并在每个子区间随机选一点采样,黎曼和随 n 增大而逼近定积分。
参数与划分
函数 f(x)
区间 [ , ]
子区间个数 n
当前:12
4 1500
· 函数用 JavaScript 语法书写(变量名为 x),如 Math.sin(x)+2x*xMath.exp(-x*x)
· 拖动滑动条时:在已有划分基础上细分/合并子区间;未被细分的矩形高度保持不变。
· “重新随机划分”/修改函数或区间时,会整体重新生成划分和采样高度。
图像与数值
分割数 n 12
黎曼和 ——
定积分近似 ——
误差 |Sₙ − ∫| ——
曲线 y = f(x)
随机采样的矩形(每个子区间内随机一点)
坐标轴(含 y = 0