极限的计算是建立在已知的若干极限和极限运算法则基础上的。除此之外，还有很多不能直接计算出来，需要证明的极限。这里列出一些。 $\lim_{n\rightarrow\infty} \sqrt[n]{n}=1$ 证明：令$x_n=\sqrt[n]{n}$. 因为 $n$ 是正整数且趋于无穷，故考虑 $n>1$，所以 $x_n>1$. 则可设…