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标签:教学

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积分可以“正着”算吗?
最近有学生问了一个有趣的问题,说“不定积分是求导逆过来,那么求不定积分是不是只能从已知的导数反推?”乍一听到这个问题,我想反驳,但仔细一想,似乎只能给予肯定的答案。 一直以来,不定积分的计算都是比较难的。通常学生们在问一个问题后将做不出来的原因归结为“我想不出这种换元”“我没见过这种分解”等等。足见不定积分的计算非常灵活,难以掌握。 根据导数的定义…