分部积分原理
一元函数不定积分的分部积分公式 如果对求导熟悉的话,那么分部积分的原理非常好理解。不过这里还是先从求导的乘法法则说起。 导数是函数某点处的变化率,或者说是差商的极限。给定函数$f(x)$,在点$x_0$处,导数定义为 \begin{equation} f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0+\Delt…
python-docx中设置中文字体
需要额外导入qn: from docx.oxml.ns import qn 设置中文字体与西文字体不同,可能是word内部处理方式不同,主要是通过以下这句: style.element.rPr.rFonts.set(qn('w:eastAsia'), '宋体') # style中 r._element.rPr.rFonts.set(qn('w:ea…
积分可以“正着”算吗?
最近有学生问了一个有趣的问题,说“不定积分是求导逆过来,那么求不定积分是不是只能从已知的导数反推?”乍一听到这个问题,我想反驳,但仔细一想,似乎只能给予肯定的答案。 一直以来,不定积分的计算都是比较难的。通常学生们在问一个问题后将做不出来的原因归结为“我想不出这种换元”“我没见过这种分解”等等。足见不定积分的计算非常灵活,难以掌握。 根据导数的定义…
TeXStudio无法正常使用正反向搜索
用$\LaTeX$写文档的时候正反向搜索无疑非常有用。但是最近发现在TeXStudio中正反向搜索失效了,软件默认在编译参数中就有“-synctex=1”,所以并不是这个问题。一开始以为是bug,后来用VS Code编译同一个文档,发现可以正反向搜索,就意识到并不是$\LaTeX$的问题,估计是TeXStudio设置的问题。 正反向搜索是靠.syn…
一些极限的证明
极限的计算是建立在已知的若干极限和极限运算法则基础上的。除此之外,还有很多不能直接计算出来,需要证明的极限。这里列出一些。 $\lim_{n\rightarrow\infty} \sqrt[n]{n}=1$ 证明:令$x_n=\sqrt[n]{n}$. 因为 $n$ 是正整数且趋于无穷,故考虑 $n>1$,所以 $x_n>1$. 则可设…
转载: wordpress无法上传图片至wp-conten/uploads
分析原因 网友说法① 将wp-content/及其下的权限全部改为777 经实验使用 chmod o+w wp-content/ -R 命令后,确实解决了无法上传图片的问题,但也带来了新的安全问题。为此,博主将继续寻找另一解决方案。将权限重设为755 网友说法② 修改wp-config.php文件,在 require_once(ABSPATH . …
MathJax放在服务器本地
安装simple mathjax后,可下载mathjax源代码到服务器上,并在设置中将地址设为服务器中的相对地址(如图),可以保证网站能打开就一定能加载出公式。 以下为测试 inline formula: $\sum_{n=0}^{\infty} x^n = \frac{1}{1-x} \quad (|x|<1)$ display formu…
批量转换.ppt格式至.pptx格式
一直以来在iOS上使用Microsoft Powerpoint打开.ppt文件时需要在线转换,以前不知道为什么,以为打开任意文件都需要联网。但偶然发现.pptx文件可以直接打开,不需要联网。(以前还觉得微软不厚道,现在看来应该是考虑到容量等问题舍弃了兼容性) 这带来一个问题,我上课所用的课件是.ppt格式的,自然我想全部转为.pptx,iPad上打…